高考问答xposed框架 6.0.1:小学数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 12:46:38
有个自然数，它们的最大公因数是12，最小公倍数是180,这两个自然数是多少?
设这两个数为A、B根据“最大公因数是12，最小公倍数是180”可得两数的积为AB=12*180=2160
将2160分解质因数为2160=(2^4)*(3^3)*5，又因为这两个数都有因数12，所以用2160连续除以两个12就是这两个数分别除以12：（A/12）*（B/12）的商的乘积，为2160/12/12=15，而（A/12）和（B/12）必定是互质的，要不然A、B的最大公约数就不止12了。把15写成两个互质的数的积，写法有1和15，3和5。所以这两个自然数是A=1*12=12，B=15*12=180，或者A=3*12=36，B=5*12=60。而A、B的大小关系没有明确所以也可以是A=180，B=12或者A=60，B=36。
错了，应该是12和180。
对！是60和36。
因为：那两个自然数同时除以12，就得到了两个未知数，这两数与12相乘，得180，就用180/12得15，15就是两个未知数的乘积，15=3*5（没有别的乘积）
得到两个自然数除后各得到的数，再用5乘12得到一个自然数，3*12得另一个自然数。
因该是没有固定答案,因为已只180是12的倍数,所以两数可以是12&180,再如就是上一楼讲的了,
12和90