高考问答2.5d单机游戏排行榜:数学题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/25 19:27:29
关于X的方程2x平方-3x+m=0,当m______时,方程有两个正数根,当m_____时,方程有一个正根,一个负根,当m_____时,方程有一个跟为0
解:设方程的两个实数根分别是a,b
1.∵方程有两个正数根
∴x1x2=m/2＞0
△=9-8m≥0
∴0＜m≤9/8
2.∵方程有一个正根,一个负根
∴x1x2=m/2＜0
△=9-8m≥0
∴m＜0
3.∵方程有一个跟为0
∴x1x2=m/2=0
∴m=0
关于X的方程2x平方-3x+m=0,当0<m≤9/8时,方程有两个正数根,当m＜0时,方程有一个正根,一个负根,当m=0时,方程有一个跟为0
这道题是考查韦达定理（也就是根与系数的关系）的。
首先要使方程有两个实数根，则根的判别式要大于0
即：9 - 8m > 0 , m < 9/8
因为x1 + x2 = 3/2 x1*x2 = m/2
所以,当 m/2 > 0时有两正根; 即 0 < m 9/8
当 m/2 < 0 时有一正一负两根 即 m < 0
当m/2 = 0 时方程有一根为0 即 m = 0