云朵爱是你我mv:请教一道积分题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/25 22:08:36
请问这道题怎样求解：一直径为2米的圆桶横浸在水中，水的密度为1030kg每立方米，桶底中心离水面4米，计算桶底受水的压力？
急需用积分的求解步骤，请指教

解:F=PS
∵P=ρgh,∴F=PS=ρghS
∴F=∫ρgShdh (g=10m/s^2)
=∫(1030×10×πh)dh
=∫(10300πh)dh
=[(h^2/2)×10300π]<0,4>
=[5150πh^2]<0,4>
=5150π×16
=82400π (π=3.14)
=82400×3.14 N
=258736N
≈2.59×10^5N
答:桶底受水的压力大约是2.59×10^5N

解:F=PS
∵P=ρgh,∴F=PS=ρghS
∴F=∫ρgShdh (g=10m/s^2)
=∫(1030×10×πh)dh
=∫(10300πh)dh
=[(h^2/2)×10300π]<0,4>
=[5150πh^2]<0,4>
=5150π×16
=82400π (π=3.14)
=82400×3.14 N
=258736N
≈2.59×10^5N
答:桶底受水的压力大约是2.59×10^5N

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