高考问答军森木塑:高中数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 00:29:21
已知三角形ABC三顶点的坐标分别为A(1,-1),B(2,2),C(-2,4).
(1)求cos角ABC的值
(2)若CD为AB边上的高，求垂足D的坐标
请写一下详细步骤，谢谢！
(1)求cos角ABC的值
(2)若CD为AB边上的高，求垂足D的坐标
请写一下详细步骤，谢谢！
（1）向量BA=（-1，-3）
向量BC=（-4，2）
cosABC=向量BA点乘向量BC/BC的模乘以BA的模=-10/根号10乘以2根号10=-1/2
（2）直线AB的方程为y-2=3（x-2）（由AB的坐标求出斜率为3由点斜式得方程）
设D的坐标为（x，y）D为垂足，满足直线AB的方程得方程1
向量CD=（x+2，y-4）因为CD是高所以向量CD垂直向量AB=（1，3）
则x+2+3（y-3）=0得方程2两个方程两个未知数解出x，y即可