高考问答王山齐和钱小佳谁有钱:一道数学题求解
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/18 22:11:14
将最小的31个正整数分成A,B两组,10在A组中,如果把10从A移到B组,则A组中各数的算术平均数增加0.5,B组中各数的算术平均数增加0.5,问A组中原有多少个数?(要有过程)
1+2+3+…+31=496
设A组原有n个数，B组原有31-n个数
原来A组中的n-1个数每个数为10背了0.5，A组原来的平均值为10+(n-1)*0.5=0.5n+9.5，原来的总和为(0.5n+9.5)*n
10移到B组后，10又为B组中的31-n个数每个数背了0.5，B组后来的平均值为10-(31-n)*0.5=0.5n-5.5，后来的总和为(0.5n-5.5)*(32-n)
(0.5n+9.5)*n+(0.5n-5.5)*(32-n)=496+10
0.5n^2+9.5n-0.5n^2+21.5n-176=506
31n=682
n=22
A组中原有22个数