我的脑内绝对h选项:中学数学几何正方形

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/03/29 16:03:58
正方形EFGH内接于△ABC,设BC=ab(这是一个二位数),EF=c,三角形的高AD=d.已知a,b,c,d恰好是从小到大的四个连续正整数,试求△ABC的面积.

根据三角形的相似:
c/ab=(d-c)/d
c/ab=1-c/d
ab*c+dc=ab*d
又因为a,b,c,d恰好是从小到大的四个连续正整数
则:
b=a+1
c=a+2
d=a+3
(10a+a+1)(a+2)+(a+2)(a+3)=(10a+a+1)(a+3)
化简后:
5+a^2=6a
5+a^2-6a=0
(a-5)(a-1)=0
a=5或1
ab=56或12
d=8或4
对应的,三角形面积为:
224或24

根据三角形的相似:
c/ab=(d-c)/d
c/ab=1-c/d
ab*c+dc=ab*d
又因为a,b,c,d恰好是从小到大的四个连续正整数
则:
b=a+1
c=a+2
d=a+3
(10a+a+1)(a+2)+(a+2)(a+3)=(10a+a+1)(a+3)
化简后:
5+a^2=6a
5+a^2-6a=0
(a-5)(a-1)=0
a=5或1
ab=56或12
d=8或4
对应的,三角形面积为:
224或24