中国交通发达省:数学题,不懂做.急~~~~~~~~~

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/19 06:19:12
在△ABC中,∠C=90°,CD是∠C的角平分线,且CA=3,CB=4,求CD的长.图自己画.
要清楚步骤

x=3.5肯定是错的，CE=x=3.5>AC=3

过D做DE垂直AC，设DE=x，由DE//BC可得，DE/BC=AE/AC
那么x/4=(3-x)/3,x=12/7,CD=12×√2 /7

过点D做AC、BC的垂线，垂足分别为E、F。由题意，不妨设CF=x，则，CE=DE=DF=CF=x，由勾股定理性质得：[(3-x)^2+x^2]+[(4-x)^2+x^2]=5^2=25
解得：x=3.5,则CD=√2*3.5

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