广西省有几个市:高分请教智力问题,,最先答出的奖励100分!!

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/03/29 18:43:32
13个外表一模一样的小球`其中有一个重量和其他12个不同`怎样只用3次天平将这个小球找出来?

网上流传最多的是12个,,但是这里是13个小球,,

你不要认为不可能,我以前做过,,,答案保存在C盘,,
重新装系统时丢了,,现在又想不起来,,

奖励第一个回答正确的100分,,
说到做到,,,

思路我还记得:首先把球编号01--13;
在天平两端各放3,4或者是5个,但绝对不是2个或者是6个(我自己忘记是几个了);

这里的关键是---不知道那个重量特别的球到底是轻的还是重的?

我还记得最重要的是

当第一次就不平衡时,,第二次测的时候要和它比较(是否第2次天平的倾斜和第一次相同,,如:第一次天平左低右高.)

13个和12个方法是一样的,只是12个可以判断出不同的那个是轻了还是重了,13个到最后就未必能判断出轻了还是重了。
称法就是4个,3个,1个。
第一次如果不平衡,例如A>B(两边记为A1A2A3A4,B1B2B3B4),则第二次左边放A1,A2,B1,右边放A3,A4,B2,这样如果左边重,就是A1A2重了或者B1轻了(反之就是A3A4重了或者B2轻了)。第三次就称A1A2,哪个重就是它重了,相等就是B1轻了。
如果第一次平衡,记剩下的为C1C2C3C4C5,第二次左边C1C2C3,右边A1A2A3,右边是标准的所以如果左边重了就是其中一个重了(反之就是轻了,类似),第三次C1和C2,哪个重就是哪个,想等就是C3重了。如果第二次也平衡,那不同的就在C4C5里边,把A1和C4称,不等就是C4想等就是C5,这里如果是C5的话就不能判断轻重,12个就可以判断,12和13差别就是这么一点点呵呵。

5+5+3的称法就可以
分别为1 2 3 4, 5 6 7 8, 9 10 10 12,13取出abcd, efgh

第一种情形:
先拿出12345和5789,10两组
如果重量相等,则说明所求在 11,12,13 中,

称量 11 12 ,

如果相等,比较 11 12 ,如果11=12,则所求为 13 ;如果11和12不等,再取1号和11称,如果1=1则是12,不等则是11

/先两边都4个球,如果平,则在其余5个球上,则留三个标准重量的球在一边,另一边放其余5球中的3个球,如果平,留一个,再剩余的2个中拿一个,凭就是剩下没称的,不平就是刚拿来称的,如果两边各3个球称时就不平,则首先可判断出不同的球到底是轻还是重,(因为两边都是3个球的时候有一边是标准重量,加上来之后,天平到底是往哪边倾斜,就知道到底不同的球是轻还是重),则3个球中1对1称,,接下来应该会判断了吧.
2/如果两边各4球就不平(先记下第一次称时哪边重,哪边轻),则在一边先拿下3球,将另一边4球中拿过来3球,再从5球中拿标准重量的3球放到另一端,双边依旧是各4球称,如果平,说明在拿走的3球内有球重量不一样,,那么先判断拿走的3球中的一球到底是重还是轻,刚才你拿走的是哪一边,这一边如果天平往上翘的说明刚拿走的球里面不同的球是轻的球,再在三个球中找出这一个就行了(一边一个判断).如果第二次称还是不平.则要记下刚才天平有没有翻转,如果没翻转,则应该在没动的两个球中有一个是不同的,那就随便拿一个标准的球与其中一个称就可判断,如果发生翻转,说明在拿过来的3个球中有一个重量不同,这时仍然要判断此球到底是重还是轻,第二次称时,由于一边都是标准的球那另一边移过来的球端到底是轻是重实际上也已经知道,所以同样办法从这3个球中最后再一边一个称就出来答案了.

在13个球中,随便抽出6个球(即01-06),再抽出6个球(即07-12),只剩下

1个(即13),即6:6:1

将2份6个球,各放于天平,如果天平处于平衡状态,则(13)为那个例外的球

设那个例外的球重于其它球,其它球的重量相同

但如果刚才天平不平衡,则取刚才略重的那6个球,平均分成3份,即2:2:2

取其中的2份,各放于天平两端

如果天平平衡,则将第3份的2个球,各放于天平两端,重的那个为那个例外的球

但如果天平不平衡,取较重的2个球,各放于天平两端,较重的为那个例外的球

经过这3步,你就能知道哪个是那个例外的球