高考问答那年花开月正圆结尾曲:数学题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/12 13:54:26
0是不是偶数
是的。因为0除以2得0，没有余数，所以0是个偶数。
偶数：能够被2整除的整数，如2，4，6，-8。（摘自《现代汉语词典》）因此偶数也包括0和能被2整除的负整数。“双数”和“偶数”的区别是双数仅仅指正的偶数。
在小学的算术里,我们知道:能被2整除的数叫做偶数,通常也叫作双数;不
能被2整除的数叫做奇数,通常也叫作单数.0是奇数,还是偶数呢?在那个时候,
我们讨论奇偶数,一般是指自然数范围以内的.0不是自然数,所以没有谈.能不
能研究0是不是奇数,还是偶数呢?我们的回答是:能够研究,而且应该研究.不
但应该研究在算术里学过的这个唯一的不是自然数的整数0,而且在中学里学
过代数以后,也还应该把奇偶数的要领扩大到负整数.判断的标准也很简单,凡
是能被2整除的是偶数,不能被2整除的是奇数.所谓整除就是说商数应该是整数,
而且没有余数.显然,因为0除以2等于0,商数是整数0,所以0是偶数.同样,在整
数里,-2,-4,-6,-8,-10,-360,-2578等等,都是偶数;而-1,-3,-5,-7,-249,
-1683等等,都是奇数.
我们不妨再把这个问题引伸一下.在研究自然数被3除的时候,可以把自然
数分做三类:
(1)3的倍数,如3,6,9,15,360等等.
(2)被3除后,得到的商是整数而有余数是1的,如:4,7,10,142等等;
(3)被3除后,得到的商是整数而有余数是2的,如:5,8,11,242等等.
如果我们也把研究的范围扩大到0和负整数.那么,0是属于哪一类呢?-1属于
哪一类呢?-2属于哪一类呢?你自己思考一下就可以回答了吧.