高考问答伊朗社拉子:初一数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 02:17:52
已知四位数4xy5=5×11×m×n.其中m,n均为质数,且不等于5和11.请求出这个四位数。
4,x,y,5分别表示该四位数的千位、百位、十位、个位的数字
请详细解答~谢谢
4,x,y,5分别表示该四位数的千位、百位、十位、个位的数字
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这个数最小是4005，最大是4995，所以这个数除以55得的商在72到90之间。
因为m、n为质数且都不等于5或11，所以这两个质数可以为3和29，所以这个四位数是5*11*3*29=4785
4985÷55＝90.6
4015÷55＝73
m×n的取值范围是73～90.6之间的奇数，将这个范围的每个数分解，符合题意的是：【3，29】
因此，符合题意的算式是：【4785＝5×11×3×29】
由题得：72<m*n<91
因为m、n为质数，所以m、n为3和29（由得数末尾为5可知m、n中没有2）
5×11×3×29=4785
所以x=7 y=8
4785=5*11*29*3