火影忍者见月的漫画:初中数学题

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/10 12:08:10

三角形ABC中，BD，CE分别是角B角C的平分线，且BD=CE
求证：AB=AC
图就麻烦自己画了~~鞠躬~~~
1楼的答案有点问题
然后证明三角形DOC≌三角形FOC
∴OF=OD
∴BO=CO
怎么证明

若BD和EC交于O,过O点作OF交BC于F,令EB=FB
∵BD,EC是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠ABO=∠OBF
在三角形EOB和三角形OBF中
EB=FB
∠EBO=∠OBF
BO=BO∴三角形EBO≌三角形OFB
∴EO=OF
然后证明三角形DOC≌三角形FOC
∴OF=OD
∴BO=CO
然后证明三角形EBO和三角形DOC相似
所以∠EBD=∠ECA
所以∠ABC=∠ACB
所以AB=AC

这个好像是公理,不用证明.

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