高考问答保险业风险保障基金:一到数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 10:17:09
把正整数1，2，3，…，2006随意放置在一个圆周上，每相邻的三个正整数算作一组，如果有600个组中的数全是奇数，有500个组中恰好有2个奇数，那么，恰好有一个奇数的组数为 .
用X表示奇数，O表示偶数 则一共有这8种组：
a XXX
b XXO
c XOX
d OXX
e XOO
f OXO
g OOX
h OOO
用每组前面的小写英文字母表示一共有多少个该组
那么显然 每个数都属于3个组(尽管可能是相同的组)
又 一共有1003个奇数
即有 3a+2b+2c+2d+e+f+g=3*1003 (因为每个数都被算了3次，所以要乘3)
又 题目中说 a=600 b+c+d=500
所以 e+f+g=209
即 恰好有一个奇数的组数为209组