高考问答手机专卖大全华为:解数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 00:39:06
桌子上有3只杯口都朝上的茶杯，每次翻过来2只，能否经过若干次翻转把它们翻成杯口全部朝下？7只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只呢？如果用“+1”“-1”分别表示杯口的不同朝向，你能用有理数的运算说明其中的道理吗？
绝对认真的回答，你问对人了，完全又自己编写
1，这是不可行的
记杯子向上为“+1”，向下为 “-1”
则一开始的时候都是＋1，三者和为3，一次翻转两个杯子，
有几种情况：
两个“＋1”变为两个“-1”,数值减少4
两个“－1”变为两个“＋1”，数值增加4
一个“－1”一个“＋1”变为一个“＋1”一个“-1”,数值增加为0
所以无论怎么翻转，三个杯子的数值和除以4始终是余3，既是说值只有3，－1，两种可能，所以不可能都翻转过来
2，对于第二种情况是可能的，杯子情况如下：
＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1
－1 －1 －1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1
－1 －1 ＋1 －1 －1 ＋1 ＋1
－1 －1 －1 －1 －1 －1 －1
翻转4次就可以了