高考问答skins:高中数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 07:51:57
一个梯形ABCD，它的两条对角线AC和BD交与O点，且，三角形OAB的面积为S1
三角形OCD的面积为S2，求梯形的面积？
三角形OCD的面积为S2，求梯形的面积？
少一个条件：AB//CD
S三角形AOD:S三角形AOB=DO:OB=根号S2:根号S1
所以 S三角形AOD=根号(S1S2）
同理 S三角形BOC=根号(S1S2)
梯形面积为S1+S2+2根号（S1S2）
拜托 条件不足嘛
设三角形AOB和三角形COD的高和面积分别为H1,S1和H2,S2，梯形的高为H，则有H1+H2=H @1
2S1=AB*H1 @2
2S2=CD*H2 @3
2倍三角形ABD的面积为:AB*H @4
2倍三角形BCD的面积为:CD*H @5
梯形的面积为@4+@5的一半 @6
解方程即可得到答案
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