高考问答又见一帘幽梦书:高一物理
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/25 15:42:56
太阳距离银河系中心约2.5×10的4次方 光年,太阳绕银河系中心的运动可以视为匀速圆周运动,运动周期约为1.7×10的6次方 年,太阳光照射到地球上需经过约500s时间.由以上数据估算银河系质量大约是太阳质量的多少倍?说明分析问题的依据,写出主要过程(保留2位有效数字).
（我用了科学记数法a*10^n=aEn）
由光射到地球的时间和光速得出地日距离
再由地球周期是一年得出太阳质量
由太阳受银河系中心引力提供向心力的公式就可以算出质量倍数了
具体过程：设太阳质量为M，地球周期为T，太阳周期为T'
对于地球：(2pi/T)^2*vt=GM/(vt)^2
解得M=4pi^2*(vt)^3/(GT^2)
对于太阳：
设银河系中心质量为太阳的n倍
则(2pi/T')^2*r=nGM/r^2
解得n=4pi^2*r^3/(MG(T')^2)
代入M得
n=(r/vt)^3*(T/T')^2
vt=3E8m/s*500s=1.5E11m
r=2.5E4光年=2.5E4*(3600*24*365*3E8)=2.3652E20(m)
r/vt=1.5678E9
T/T'=1年/1.7E6年=1.7E-6
n=(1.5678E9)^3*(1.7E-6)^2=1.3E15（己保留2位）
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思路就是这样子，我没有验算哦~