2020年 武统台湾:两道数学题！！！

1.
x^4 -xy^3 -x^3y -3x^2y +3xy^2 +y^4
=(x^4 -x^3y) +(-3x^2y +3xy^2) +(y^4-xy^3)
=x^3(x-y)-3xy(x-y)+y^3(y-x)
=x^3-3xy-y^3
=(x-y)(x^2+xy+y^2)-3xy
=x^2-2xy+y^2
=(x-y)^2
=1

2.
x^3 +x^2 +x+1=0 ,
x=1代入方程不成立，可以得出x不=1。
x^3 +x^2 +x+1=(x^4-1)/(x-1)=0
x^4-1=0
x^4=1

1+x+x^2 +x^3 +...x^2000
=(1+x+x^2 +x^3)+x^4*(1+x+x^2 +x^3)+...+x^1996*(1+x+x^2 +x^3)+x^2000
=x^2000
=(x^4)^250
=1

x^4 -xy^3 -x^3y -3x^2y +3xy^2 +y^4
=x^4-x^3y+y^4-xy^3-(3x^2y -3xy^2)
=x^3(x-y)-y^3(x-y)-3xy(x-y)
=x^3(x-y)-y^3(x-y)-3xy(x-y)
=x^3-y^3-3xy
=(x-y)(x^2+xy+y^2)-3xy
=x^2-2xy+y^2
=(x-y)^2
=1

x^3 +x^2 +x+1=0
则X=-1

1+x+x^2 +x^3 +...x^2000
=（1+x）+（x^2 +x^3） +...+(x^1998+x^1999)+x^2000=1

1.
x^4 -xy^3 -x^3y -3x^2y +3xy^2 +y^4
=(x^4 -x^3y) +(-3x^2y +3xy^2) +(y^4-xy^3)
=x^3(x-y)-3xy(x-y)+y^3(y-x)
=x^3-3xy-y^3
=(x-y)(x^2+xy+y^2)-3xy
=x^2-2xy+y^2
=(x-y)^2
=1

2.
x^3 +x^2 +x+1=0 ,
x=1代入方程不成立，可以得出x不=1。
x^3 +x^2 +x+1=(x^4-1)/(x-1)=0
x^4-1=0
x^4=1

1+x+x^2 +x^3 +...x^2000
=(1+x+x^2 +x^3)+x^4*(1+x+x^2 +x^3)+...+x^1996*(1+x+x^2 +x^3)+x^2000
=x^2000
=(x^4)^250
=1

第二题：
令1+x+x^2+x^3=a=0,则
原式=1+x*a+x^4*a+……+x^1997*a
=1+0+0+……+0
=1

!!!!!!!!!!幸福是猫的尾巴 猫追着自己的尾巴跑 尾巴却跑给猫追 当猫昂起头来往前走 幸福的尾巴就会牢牢跟着猫!!! 流逝的流年流淌着流言~
流浪的流氓继续着流亡 ~ 有一种感觉总是在失眠时才承认是相思，有一种缘分总是在梦醒后才承认是永恒，有一种目光总是在分手时才看见是眷恋，有一种心情总是在离别后才明白是失落。

x右上角的是什么~