高考问答牵丝戏类似的歌:一道数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 06:41:46
一只桶内装满64升的纯液体，第一次倒出一部分药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液再加满水，这时桶内剩下的纯药液是25升．求每次倒出多少药液？
我会补分的～～谢谢大家了
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简单方程
解：
设每次倒出的药液体积为x
第一次倒出纯药液的体积为x
第二次倒出纯药液的体积 根据比例
可求 为 (64-x)/64 *x
因此可列出方程式
x+ (64-x)/64 *x +25=64
解得：x1=24, x2=104(不合题意，舍去)
故每次倒出的药液体积为24升。
可设所求量为x，则每次倒出剩下的量的比为(64-x)/64
第1次倒出剩下64-x
第2次倒出剩下(64-x)*[(64-x)/64]
第3次倒出剩下(64-x)*[(64-x)/64]^2
第4次倒出剩下(64-x)*[(64-x)/64]^3
……
第n次倒出剩下(64-x)*[(64-x)/64]^(n-1)
则可列方程式：
(64-x)*[(64-x)/64]=25
解得x=24（x=104舍去）
答：-----------。