高考问答pcgs评级unc:高一数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 20:28:30
若关于x的方程x^2+2acosx+a^2=0只有一个实根，则a=?（两个解）
原方程x^2+2acosx+a^2=0等价于：
x^2+a^2=-2acosx
该方程只有一个实根则意味着在平面直角坐标系内
y=x^2+a^2和y=-2acosx的图像只有一个交点
y=x^2+a^2是一个抛物线y=x^2向上移动a^2个单位的图像，它的顶点是(0,a^2)
因此
只要抛物线顶点与那个余弦曲线的y轴上顶点重合就OK了
那个顶点就是(0,-2a)
所以-2a=a^2，解得a=-2或a=0