高考问答周可反女友小惠的故事:数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 00:36:30
已知A>2 B>2,试判断关于X的方程X²-(a+b)x+ab=0和x²-abx+(a+b)=0 有没公共根,请说明理由
那个说的啊 ~
有同根
你门自己慢点想吧~全不都是错的~
那个说的啊 ~
有同根
你门自己慢点想吧~全不都是错的~
没有公共解
由第一式
（x-a）(x-b)=0
即：x1=a,x2=b
若有公共解
则x1或x2能使第二式成立
带入第二式
a^2-b*a^2+a+b=0或 b^2-a*b^2+a+b=0
显然当ab取特殊值时，成立
故 原两式对任意ab 没有公共解
搂主解法错在 若那么解，解的是 y=X²-(a+b)x+ab,与y=x²-abx+(a+b) 交点的x值 而那个x值不一定满足将x带入使X²-(a+b)x+ab=0，且x²-abx+(a+b)=0这同时给了我们另一种解法
（续楼上）
x=-1，带入验根
第一式有：
1-(a+b)+ab=0
解得：a=1或b=1
因为 A>2 B>2 将x=-1舍去
故没有公共解
有
X=-1
如果有公共根则:
X²-(a+b)x+ab=x²-abx+(a+b)
解得X=-1.
A、B很有可能相等！应该有这一点！
如果A=B,由2楼得出的两个关于A、B的式子，可以得出A=-1或2，根据题意，两个根都是不可能的，所以两式不可能有同根