高考问答张学友写的歌:初一数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/07 18:53:46
若n为自然数，试说明（n+11)的平方－n的平方总可以被11整除。
（n+11)的平方－n的平方
=n^2+22n+121-n^2
=22n+121
=11(2n+11)
11(2n+11)可以被11整除。
（n+11）^2-n^2=(n+11+n)(n+11-n)=11(2n+11)
hv
原式=11n+11n+121=11(2n+11)
因为n为自然数,所以（n+11)的平方－n的平方总可以被11整除。