香蕉抹脸有什么好处:小学数学题

4次

至少要6次
设十个杯子编号分别1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
第一次：1，2，3
第二次4，5，6
第三次，7，8，9
第四次，8，9，10
第五次，6，7，8
第六次，6，7，9

1 , 3下 7上
2， 3下 3下 4上
3， 3下 2下1上 2下 2上
4， 3下 2下1下 2下 2下
xxxooooooo
xxxxxxoooo
xxxxxoxxoo
xxxxxxxxxx

至少要6次
设十个杯子编号分别1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
第一次：1，2，3
第二次4，5，6
第三次，7，8，9
第四次，8，9，10
第五次，6，7，8
第六次，6，7，9

4次；设杯口朝上为0，朝下为1；
开始时：00000_00000
第一次：11100_00000
第二次：01111_00000
第三次：11111_11000
第四次：11111_11111
证明方法一：翻三次最多能翻3*3=9个杯子<10，现在只用了4次（仅大于3的整数），所以4次是最少的。
证明方法二：每个杯子的口从上变成下，必须翻奇数次，所以可每个杯子被翻的次数可设为2Ni+1(Ni>=0, i=1,2,3..9,10)，操作(每次翻三个)次数为X，于是得到下面的等式：
2(N1+N2+N3+N4+N5+N6+n7+N8+N9+N10)+10 = 3X
等式左边为偶数，所以X必须为偶数，设为X=2Y(Y>=1)，代入上式化简可得：
(N1+N2+N3+N4+N5+N6+n7+N8+N9+N10)+5 = 3Y
上式左边>=5，所以Y的最小值为2，这时，可让N1=1, N2=N3=N4=..=N10=0
这样便可得：
第一个杯翻3次，其它翻三次，实施情况如上述。

4次，共10只杯，把某一只杯子连续翻三次，其它9只，各翻一次，如：把杯0到9编号，依次翻012，034，056，789，四次即可。

4次,如图所示：
xxx0000000
xxxxxx0000
xxxxx0xx00
xxxxxxxxxx