霉霉为啥喜欢换男朋友:解方程2(x^2+1/x^2)-3(x+1/x)-1=0

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/08 03:23:27
2(x^2+1/x^2)-3(x+1/x)-1=0

设u=x+1/x
2(u^2-2)-3u-1=0
2u^2-3u-5=0
(2u-5)(u+1)=0
u=-1或u=5/2
当u=-1时,x^2+x+1=0 (x≠0)
Δ＜0,无实根
当u=5/2时,2x^2-5x+2=0 (x≠0)
x=1/2或x=2

设t=x+1/x,则x^2+1/x^2=t^2-2
2(t^2-2)-3t-1=0
2t^2-3t-5=0
t=-1或t=5/2

去解方程x+1/x=-1或x+1/x=5/2
自做

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