高考问答和吸血鬼斗地主的电影:高一数学～
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 09:14:43
1，三角形中角平分线，中线，垂线的交点分别叫什么？
2，cos20(du)*cos40(du)*cos80(du)=?
3,求证：sin3a=3sina-4sina的立方
要过程~~谢谢~~
2，cos20(du)*cos40(du)*cos80(du)=?
3,求证：sin3a=3sina-4sina的立方
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1.内心，重心，垂心
2.积化和差公式cosAcosB=0.5*(cos(A+B)+cos(A-B))
故cos20=2*cos20*cos60=cos40+cos80=-cos140-cos100即cos20+cos100+cos140=0
又cos20cos40cos80=cos20*0.5*(cos40+cos120)=0.5*(cos20cos40+cos20cos120)=0.25(cos60+cos20+cos140+cos100)=0.25cos60=0.125
3.合角公式sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinab
sin3a=sin(a+2a)=sina*cos2a+sin2a*cosa=sina*(2cosa*cosa-1)+2sina*cosa*cosa=4sina*cosa*cosa-sina=4sina(1-sina*sina)-sina=3sina-4sina立方
1.内心，重心，垂心
2 sin20*cos20*cos40*cos80/sin20=1/2*sin40*cos40*cos80/sin20
=1/2*1/2*sin80*cos80/sin20=1/2*1/2*1/2*sin160/sin20=1/8*sin20/sin20
=1/8
3,a是角度么？若把a=30du 带入就不太对了吧。
1，重心，中心，垂心
1.内心，重心，垂心