高考问答刘诗诗平民:立体几何
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 09:54:46
如果△ABC的三个顶点到平面α的距离相等且不为零，那么△ABC的（）
A.三边均与α平行
B.三边中至少有一边与α平行
C.三边中至多有一边与α平行
D.三边中至多有两边与α平行
请您务必说明过程，原因！！！谢谢```
A.三边均与α平行
B.三边中至少有一边与α平行
C.三边中至多有一边与α平行
D.三边中至多有两边与α平行
请您务必说明过程，原因！！！谢谢```
因为△ABC三个顶点到平面α的距离相等，那么有两种可能：
1、整个三角形与α平行
2、平面α穿过三角形，且与一边平行。（也就是两个顶点在α的一侧，而另一个在另一侧，能明白么？）
则答案A是错误的
B正确
B 通过分析题意易知，这三点的分布有两种可能情况。
1 三点在平面的同一侧，此时容易证明三边均与平面平行。
2 三点中有两点在平面的一侧，另一点在平面的另一侧，此时，在平面同侧
的两点所在的那条边一定平行于该平面，而另两条边与平面相交，不可能
与其平行。
所以B是正确答案，不排除A的情况时可能出现的，但是过于片面。
B,
2种可能:
1. 3边都与啊拉法面平行
2.三角形与啊拉法面相交,且A顶点到啊拉法面的距离等于B和C点到啊拉法的距离,这时BC就与啊拉法面平行.
所以至少有1边与啊拉法面平行
有2种情况，一种是A.B.C.3点在平面的同一侧，这样三边均与平面平行
第二种是A.B.C.3点有一点在平面的另一侧，这样只有一个边与平面平行
综上所述，答案是B
答案是B 三边中至少有一边与α平行 因为如果有两边平行了 那么第三边也平行 绝对对！！！···！！！！！
B