高考问答中华好妈妈阙太瑛视频:一道几何题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 11:24:01
在梯形ABCD中，AD//BC AB=15 CD=13 AD=11 BC=25 那么梯形的高为_____ 面积为_______
过AD两点作AE，DF垂直于BC，那么EF=11
设BE为x，则FC=25-11-x=14-x
在三角形ABE中有
h^2=15^2-BE^2
在三角形DFC中有
h^=13^2-(14-x)^2
联立解得
x=9
h=12
s=（11+25）*12*1/2=216
解：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
则EF=AD=11，∴BE＋FC=25－11=14，
设BE=x，则FC=14－x，
∵AE2=AB2－BE2，DF2=DC2－FC2，AE=DF
∴152－x2=132－(14－x)2，∴x=9，∴梯形高AE=12．
S=（25+11）×12÷2=216
设高为Y，过D做BC上的垂线，垂足为E，设CE为X
（14-X）^2+Y^2=15^2
X^2+Y^2=13^2
X=5 Y=12
高为12
面积：（11+25）*12/2=216
高12
面积156