类似于清凉如溪的词语:做一道数学题~~

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 16:41:27
2^0+2^1+2^2+2^3+2^4……+2^63=？
请用简便方法做，越多越好，并且在初一学过的知识范围内。

设2^0+2^1+2^2+2^3+2^4……+2^63=N
两边都乘以2

2^1+2^2+2^3+2^4……+2^63+2^64=2N

相减得 N=2^64 - 2^0=2^64 -1

s=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4……+2^63
1/2s=1/2+2^0+2^1+2^2+...+2^61+2^62
[1-1/2]s=-1/2+2^63
s=[-1/2+2^63]*2=-1+2^64

=2*(0+1+2+3+....63)=2*(64*62/2+32)=64*62+64=63*64

2*(0+63)64/2=

^是什么意思？分数？

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