伊藤诚的20个结局:一道初三的数学题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/19 05:08:32
已知X大于0,Y大于0,且 X-3倍的根号下XY-4Y=0,求X/Y的植.
我已经知道了答案等于16,但不知道怎么求出来的.请大家帮帮我.

先在实数范围内分解因式:
X-3√(XY)-4Y=0
用十字相乘法得:
(√X-4√Y)(√X+√Y)=0
所以√X-4√Y=0或√X+√Y=0
√X=4√Y或√X=-√Y
因为由√X=-√Y得X=Y=0,不符合，所以舍去.
由√X=4√Y得:
√X/(√Y)=4,所以X/Y=16

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