高考问答腾讯浏览器 定时刷新:一道数学题，急！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 11:52:13
证明：无论a取何值，抛物线y＝x^2+(a+1)x+(1/2)a+1/4的顶点都在确定的抛物线上。
请写出详细的解题过程，谢谢帮忙！
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y=x^2+(a+1)x+(1/2)a+1/4
=(x+((a+1)/2))^2-((a+1)/2)^2+(1/2)a+1/4
=(x+((a+1)/2))^2-(a^2)/4
顶点为((a+1)/2,-(a^2)/4)
设顶点所在抛物线为Y=Y(X)
则Y=-(a^2)/4, X=(a+1)/2
解得a=(-4Y)^(1/2)=-2X-1
整理得 Y=-(1/4)(2X-1)^2
即顶点在抛物线Y=-(1/4)(2X-1)^2上
废话,抛物线的顶点不在抛物线上还能在哪
有坐标公式（-b/2a,4ac-b2/4a)
即（-（a+1）/2，[1-（a+1）2]/4)
所以y=-x2+1/4
所以它的顶点都在确定的抛物线上