高考问答极光战士:阿基雷斯官网:几道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 05:20:43
1.已知x^3+bx^2+cx+d的系数为整数，且bd+cd为奇数。求证此多相式不能分解成两个系数为整数的因式。
2.若a+b+c=0 求(a^2/2a^2+bc)+(b^2/2b^2+ac)+(c^2/2c^2+ab)的值
3.f(x)除x-1,x-2,x-3,的余数分别为1，2，3，求f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式
4.x^2+x-2与2x-1都是多项式ax^3+bx^2+cx+2的因式求a.b.c
2.若a+b+c=0 求(a^2/2a^2+bc)+(b^2/2b^2+ac)+(c^2/2c^2+ab)的值
3.f(x)除x-1,x-2,x-3,的余数分别为1，2，3，求f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式
4.x^2+x-2与2x-1都是多项式ax^3+bx^2+cx+2的因式求a.b.c
1.解: bd+cd=d(b+c)为奇数 所以 d是奇数 b和c不能同时是奇数,或同时为偶数 可设x^3+bx^2+cx+d=(x+A)(x^2+Bx+C) 所以b= A+B c=AB+C d=AC 因为d是奇数, 所以A和C都是奇数 B为偶数,则b和c都为奇数 B为奇数,则b和c都为偶数 与上面矛盾,所以假设不成立 所以此多项式不能分解成两个系数均为整数的因式。