高考问答少儿拉丁舞剪影图片:一个数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/12 18:40:24
已知Sin x+Sin y=(根号2)/2,则Cos x+Cos y的取值范围是?(希望有详细的过程.
2楼,我就是做到这不会了.可以接着做吗?
2楼,我就是做到这不会了.可以接着做吗?
方法很多，敲键盘太麻烦了
1、两式平方相加，（二楼的做过了，最后要注意三角函数的有界性）
2、把x的正弦和余弦分别用y的三角函数表示，然后平方和，整理后根据三角函数有界性和函数单调性就可以确定范围
3、利用和差化积公式，把未知公式中的相同部分用已知值代替，得到方程，后面的过程和前面的方法一样
还有其他的方法，涉及的知识要复杂些，这里就不举了。
范围是[-根号0.5，＋根号0.5]
过程如下：sinx＋siny＝（根号2）/2,
cosx+cosy=m,
将两个式子分别平方后相加
得：2＋2cos(x-y)=m^2+0.5
从而求得m^2=-1.5+2cos(x-y)
得出m的范围
设X=0，则Sin x=0
因为Sin x+Sin y=(根号2)/2，所以Sin y=(根号2)/2，有y=45度。
所以有Cos x+Cos y=(根号2)/2
大于0