高考问答甘味人生350 西瓜影音:数学难题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 23:57:43
在下列两列数中同时出现的数有( )个.
第一列:1,4,7,10, ……,1000；第二列：1,11,21,31, ……,1001
第一列:1,4,7,10, ……,1000；第二列：1,11,21,31, ……,1001
第一列：An=1+3(n-1)
第二列：Bm=1+10(m-1)
An为第一列数中第n项，Bm为第二列数中第m项。
同时出现即An=Bn时，1+3(n-1)=1+10(m-1)
3（n-1)=10(m-1)
因为，各项的项数n＝(1000-1)/3+1=334,m=(1001-1)/10+1=101
n-1:m-1=10:3时，
即n＝11，m＝4；n＝21，m＝7；……
(334-11)/10+1=33......4
(101-4)/3+1=33......1
所以，同时出现的数有33个。
这样的数被30除余1，共有33个
32个 1000/31约等于32
33