高考问答双11快递:数学难题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/07 04:24:09
将一枝铅笔、一枝原子笔和一个橡皮擦分别放入A、B、C三位女孩的笔盒中，每个笔盒内都只能放一种文具，且三个笔盒内放的文具都不相同。在下列三句叙述中只有一句为真，其余二句为假。试问那一句为真？
A的笔盒中放的是铅笔；
B的笔盒中没有铅笔，
C的笔盒中没有橡皮擦。
A的笔盒中放的是铅笔；
B的笔盒中没有铅笔，
C的笔盒中没有橡皮擦。
如果1是真，2、3是假，那么由1得A里面是铅笔，由2得B里面有铅笔，矛盾
如果2是真，1、3是假，那么由3得C里面是橡皮擦，A、B里面分别是铅笔和圆珠笔，但是由1得A没有铅笔，由2得B没有铅笔，那两个都是圆珠笔，矛盾
如果3是真，1、2是假，那么由1得A没有铅笔，由2得B有铅笔，由3得C没有橡皮擦，因此A有橡皮擦，B有铅笔，C有铅笔，成立！
所以第三句真的
c
假设第一句真，那么A的笔盒中放的是铅笔，B的笔盒里有铅笔，矛盾！
假设第二句真，那么B的笔盒中没有铅笔，C的笔盒里有橡皮（没有铅笔），A的笔盒里没有铅笔，都没铅笔，不成立！
所以，第三句真！
如果A真，那么B真，与题目矛盾
所以A假，说明A不是铅笔，可能是橡皮或原子笔
如果B真，那么C假，则B可能是原子笔或橡皮，而C是橡皮
也就是说没有人是铅笔，与题目矛盾，
说明B假，即B是铅笔
如果C真，那么C就不是橡皮和铅笔，应该是原子笔，那么A是橡皮
符合题意
即第三句为真