高考问答王菲结婚谢霆锋唱歌哭:1!+2!+3!.....+20!是什么意思
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 13:09:14
！是阶乘的符号。
1！=1
2！=2*1
3！=3*2*1
……
……
19！=19*18*17……3*2*1
20！=20*19*18*17……3*2*1
然后把它们累加就可以了。
1!+2!+3!.....+20!
分析：乘积1×2×3×……×（n-1）×n称为n的阶乘，记作n！
1！=1 尾数是1
2！=1×2=2 尾数是2
3！=1×2×3=6 尾数是6
4！=1×2×3×4=24 尾数是4
5！=1×2×3×4×5=120 尾数是0
当n≥5，n为自然数，n！尾数都为0，由尾数性质：两个自然数和的尾数等于两个加数尾数之和的尾数。可解得此题。
解：1！=1 ，2！=1×2=2 ，
3！=1×2×3=6 ，
4！=1×2×3×4=24 ，
5！=1×2×3×4×5=120 ，即它们的尾数分别是1、2、6、4、0.5以上的自然数的阶乘的尾数均为0，故1!+2!+3!.....+20!的尾数为和1+2+6+4=13的尾数3.
20！代表20的阶乘：1*2*3*4*..18*19*20
1!+2!+3!.....+20!
＝1+
2*1+
3×2×1+
4×3×2×1
+。。。
20×19×18×...×1
!是阶乘的意思
1+1*2+1*2*3+...+1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20