怎么使自己变漂亮:数学问题!!!

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 02:41:47
设实数a使方程x^2+(a--1)x+1=0有两个实根x1,x2则当a为何值时,1/x1^2+1/x2^2取得最小值,并求这个最小值(请写过程)

由题意可知(a-1)^2-4=(a-3)(a+1)≥0
-1≤a≤3
由韦达定理 x1+x2=1-a x1x2=-1
代入可得
1/x1^2+1/x2^2=(a-1)^2+2
所以a=1时 取最小值2

没错

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