高考问答喷水池的位置:一道初二数学题！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 18:38:15
若三角形ABC的三边abc满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状。（请各位告诉我为什么，在此谢谢各位了）
直角三角形
由a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c得
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
化简得（a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5,b=12,c=13
根据勾股定理，判断出此三角形为直角三角形
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c (a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0 (a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0 a=5 b=12 c=13 直角三角形 a^2=a的平方 b^2=b的平方 c^2=c的平方
a*a+b*b+c*c-10a-24b-26b+338
=(a-5)*(a-5)+(b-12)*(b-12)+(c-13)*(c-13)=0
所以 a=5,b=12,c=13
所以 a的平方+b的平方=c的平方
所以 为直角三角形
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a=5,b=12,c=13
a^2+b^2=25+144=169=13^2=c^2
所以三角形ABC是直角三角形