高考问答泰山三宝:几何问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 06:51:31
矩形ABCD.长AB=a,宽AD=b,矩形EFGH为其外接矩形
(1)求EFGH面积的最大值
(2)求EFGH对角线长的最大值
(3)两个矩形的对角线哪个更长,证明之
这个是平面的啊~
(1)求EFGH面积的最大值
(2)求EFGH对角线长的最大值
(3)两个矩形的对角线哪个更长,证明之
这个是平面的啊~
6月8日 18:03 (1)。 作BD⊥MN于D，连接AD
则 △ACD≌△BCD (边角边)
故：∠ADC=90度，即：AD⊥MN
故：MN⊥面ABD，故AB⊥MN。
(2)，由(1)得：面ABD⊥面α
作BE⊥AD，则BE⊥α ，连接EC
则： ∠ BCE就是BC与面α所成的角。
在△ABD中， AD=BD=1/2, ∠ADB=60度，故：BE=√3a/4
在△BCE中，BC=a, BE=√3a/4
sin∠ BCE=BE/BC=√3/4
∠ BCE=arcsin√3/4.
故：BC与面α所成的角是arcsin√3/4.