高考问答王菲 彼岸花 艺术水准:数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 08:32:20
已知平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC分别交AD、BC于点E、F，AB=3√￣2，BC=6，∠ABC=135°，求AC的长。（请写出过程，谢谢！~）
题目是不是出错啦，条件太多啦，在三角形ABC中，AB=3√￣2，BC=6，∠ABC=135°，这不是很明显可以用余弦定理来求出另一边吗？
因为cos∠ABC=（AB*AB+BC*BC-AC*AC）/（2*AB*BC）
所以AC=根号（AB*AB+BC*BC-2*AB*BC*cos∠ABC）
一步就做出来了
过点B作BG垂直于AD，并且连接BD交AC于点O（由题意得点O为BD中点）
因为AB=3根号2
所以AG=3
因为BC=6
所以BD=3根号2
所以BO等于1.5根号2
角ABD=90度
因为AD等于3根号2
所以AO=1.5根号2
所以AC等于3根号2
我写的这么辛苦，你不多给我两分么？