高考问答立体贴袋做法:初中数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 16:35:41
解答题：
有一个凸11边形，它是由若干个边长为1的等边三角形和边长为1的正方形无重叠、无间隙拼成的，求此多边形各内角的大小，并画出一个这样的凸11边形。
有一个凸11边形，它是由若干个边长为1的等边三角形和边长为1的正方形无重叠、无间隙拼成的，求此多边形各内角的大小，并画出一个这样的凸11边形。
因为此凸十一边形是由若干个边长为1得正方形或三角形无重叠，无间隙地拼成的,
所以它的内角为正方形与正三角形的和,
所以它的内角为两个正方形,两个正三角形与一个正方形,一个正三角形的和
因为两个正方形的和为180度,所以这种情况不可能
所以此凸十一边形的内角为120度或150度
解:设此凸十一边形内,有x个内角为120度,
则有(11-x)个内角为150度.
根据题意得:
120x+150(11-x)=180×(11-2)
120x+1650-150x=180×9
-30x=1620-1650
30x=30
x=1
11-x=10
答:在此凸十一边形内,有1个内角为120度,
有10个内角为150度.
此11边形一定为正11边形，根据多边形外角和定理
11n=360
n=360/11
所以内角=180-360/11=1620/11度
哈，答错了