高考问答旧金山监狱岛:初中数学竞赛题！！！高手来看看！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/25 09:30:22
1.若一个直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，则以c+h，a+b，h为边构成的三角形的形状是
A.RT三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
2.因式分解：(a+b-2ab)(a+b-2) + (1-ab)^2
3.三角形三边a、b、c满足b+c=8 bc=a^2-12a+52，则ABC是______三角形
以上问题均要详细过程
A.RT三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
2.因式分解：(a+b-2ab)(a+b-2) + (1-ab)^2
3.三角形三边a、b、c满足b+c=8 bc=a^2-12a+52，则ABC是______三角形
以上问题均要详细过程
1、
利用三角变换，令a=r*cosα，b=r*sinα，则：
c = sqrt(a^2+b^2) = r
h = ab/c = r*cosα*sinα
因此：
(c+h)^2 = r^2*(1 + 2*cosα*sinα + (cosα*sinα)^2 )
(a+b)^2 = r^2*(cosα^2 + sinα^2 + 2*cosα*sinα)
= r^2*(1 + 2*cosα*sinα)
h^2 = r^2*((cosα*sinα)^2 )
显然h^2 + (a+b)^2 = (c+h)^2，因此是直角三角形
2、
令x=a+b，y=ab，则：
原式=(x-2y)(x-2)+(1-y)^2
=(x^2-2x-2xy) + (1+2y+y^2)
=x(x-2(y+1)) + (y+1)^2
再令z=y+1，则：
原式=x(x-2z)+z^2
=(x-z)^2
=(x-y-1)^2
=(a+b-ab-1)^2
=[(a-1)(1-b)]^2
3、
(b-c)^2=(b+c)^2-4bc
=64-4(a^2-12a+52)
=-4a^2+48a-144
=-4(a-6)^2
因为(b-c)^2≥0，-4(a-6)^2≤0
所以：(b-c)^2=0，且-4(a-6)^2=0
因此a=6，b=c=4，为一等边三角形。
你给的分太低了,,还要详细过程..打字累..加点分再说吧..
9494~!