咏雪古诗句一片二片:解一道数学题...!~!

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/03/28 21:52:34
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利205元.求(1)中同时购进两种不同型号的电视机的方案里,为使销售时获利最大,你选择哪种方案?

(1)解:设甲种进X台,乙种进Y台。
根据题意得:
X+Y=50……(1)
1500X+2100Y=90000……(2)
(X、Y、Z均为正整数)
由(1)得,Y=50-X……(3)
(3)代入(2)得,
Y=25
所以X=25
设甲种进X台,丙种进Z台。
X+Z=50
1500X+2500Z=9000
解之得:
X=35,Z=15
设乙种进Y台,丙种进Z台。
Y+Z=50
2100Y+2500Z=90000
解之得:
Y=87.5,Z=-37.5(不合题意,舍去)
所以,商场的进货方案有两种:
(1)甲乙两种各进25台;(2)甲种进35台,丙种进15台。

(2)解:第(1)种方案可获利:
150*25+200*25=8750元
第(2)种方案可获利:150*35+205*15=8325元。
8750>8325
所以,选第(1)种方案,即甲乙两种各进25台获利最大。