摔断腿憋尿:一道小学数学题？

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设传令兵行进路程为S，传令兵速度V1，队伍速度V2，总时间T，
则T=100/V2=S/V1，S=100V1/V2
设从尾赶上头的时间为t1,传令兵行进路程s1，从头到尾的时间t2，行进s2,
则t1=s1/(V2-V1),t2=s2/(V2+V1)
s1/(V2-V1)+s2/(V1+V2)=100/V2
s1+s2=100V1/V2
设传令兵赶到队伍头部时，距离终点s3，则s2+s3=100，s1=100+s2
由于队伍走完s3的时间与传令兵走完s2的时间相同，
则t2=s3/v2=s2/v1
(100-s2)/V2=s2/V1
S2=100V1/(V1+V2)
代入上式得：
100+s2+s2=100V1/V2
100+100V1/(V1+V2)+100V1/(V1+V2)=100V1/V2
V1/V2=根号3
大约走了173.21米
但是这个方法肯定不适合小学生
于是我认为可以这样想：小兵要追上排头必须比队伍快1.5倍以上2倍以下
1.5倍时回来的时间和2倍时回来的时间正好可以互抵，于是取中间值，大约175米左右

这应该是追及问题吧，传令兵走的路和队伍走的路一样

方法一:假设传令兵走到队首时,部队前进了X米两者速度分别为V1 V2（速度只是一参数）,传令兵则走了100+X米,两者速度之比为V1/V2=(100+X)/X；

当传令兵返回到队尾时，部队前进了100-X米，传令兵则走了X米，两者速度之比为V1/V2=X/(100-X)；因此=(100+X)/X=(100-X)解得X=根号5000

所以传令兵一共走了100+2X约等于241.4米
方法二:设队伍速度:V1
通讯员速度:V2
总时间:t
通讯员行至队首时间:t1
通讯员返回队尾时间:t2
V1*t=100
(V2-V1)*t1=100
(V2+V1)*t2=100
t1+t2=t
得到:1/V1=1/(V2-V1)+1/(V2+V1)
解得:V2=(1+根号2)*V1
所以,通讯员共行走距离为:S=V2*t=100(1+根号2)=241.4米