四姓家奴是什么意思:数学不等式2

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/24 23:43:13
x属于（0，+∞），求证(√x)+(1/√x)+√3≤[√ (x+(1/x) +1)]+2

【解】设t=(√x)+(1/√x),t∈（1，+∞）

所以只要证明：t+√3≤ √（t^2-1）+2

而(t+√3-2)^2=t^2-2(2-√3)t+7-4√3<t^2+2-2√3<t^2-1

t+√3-2>0
所以t+√3-2<√（t^2-1）（等号不会成立）
t+√3< √（t^2-1）+2

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