高考问答对吃货的赞美:因式分解
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/17 01:34:16
3X平方-11XY+6Y平方-XZ-4YZ-2Z平方
这种题目先看前三项,很简单分解为(3x-2y)*(x-3y),然后再设原始式=(3x-2y+a)*(x-3y+b),展开对比系数,解方程得出结果.
注:这是一种通法,你要好好体会,务必掌握.
解：答案是：（3x-2y+2z)(x-3y-z)。
解法（因为这种题一般分解出来必定是整系数的）：
由于这其中有关于x的一次项，故3x^2要拆成3x * x,即两个因子中其中分别有项3*x,x（即括号内的3x与x)；
其次再看y^2的系数是6,且关于xy项的系数是-11,故想办法将y^2项的系数分解，分别与一个y相乘，使得两括号中的x项分别与相应的y项乘积后系数是-11,(如上式因式分解中的-2y与-3y)。再用类似的方法处理xz项。即得到结果！
用因式分解的方法‘求出其中的 一个因式。再用待定系数法和对原式的观察求出其他因式
(X-3Y-Z)*(3X-2Y+2Z)
基础好的可用上面那种方法，基础差的可用待定系数法
先假设可以分解成（X+AY+BZ）[X+（6/A）Y-（2/B）Z]后拆开比较系数，得到（3X-2Y+2Z）（X-3Y-Z）的答案
(X-3Y-Z)*(3X-2Y+2Z)
上面的是正解。