高考问答机械师种子:二次函数
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/19 09:02:21
二次函数y=x^2-ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,则实数a的值为
A,-2 B,4 C,-10/3 D,2
A,-2 B,4 C,-10/3 D,2
选D.
你可以代入验证或考虑对称轴与0或3的关系,看对称轴在0左边还是在0的右边,或在0到3之间,讨论a的值.
函数的对称轴是x=a/2有这样的假设:
a/2在{0,3}内则最小时x=a/2 代入a=2
a>6 则最小值x=3 代入原函数得a=10/3<6 假设推翻
a<0 则最小值x=0 代入原函数得ymin=-1 假设推翻
综上得a=2 选D
不知道结果对不对,但思路肯定没有错
整理一下式子，y=(x-a/2)^2-(a^2/4+1)
对称轴为x=a/2,最小值-(a^2+1)
题中说在0~3范围内有最小值，可得到a/2在0~3范围内，为正数，故排除AC两个负数答案。
剩下BD随意取一个代进最小值式子里面，可得答案
D