高考问答四方快递:数学解答
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 10:50:37
甲乙两辆汽车同时从A.B两地出发，相向而行，6小时后在星火体育场相遇，如果甲车晚出发0.5小时，乙车每小时比原来少行3.5千米，则两车又在星火体育场大门口相遇；如果乙车提前0.5小时出发。甲车每小时比原来多行3.5千米，则两车仍在星火体育场大门口相遇，那么，A.B两地相距多少千米？要解题过程。
【分析与解】根据条件“如果乙车晚出发半小时，且甲车每小时比原来少行3.5千米,则两车又在东方广场门口相遇。”，可以知道，甲车行了(6＋0.5) 小时到达东方广场门口,行了原来甲6小时行的距离。甲每小时少行3.5千米, (6＋0.5)小时正好少行了3.5×(6＋0.5)的距离,这正好少行了原来甲0.5小时的距离。所以甲原来的速度是：3.5×(6＋0.5)÷0.5=3.5×6.5÷0.5=22.75÷0.5=45.5(千米)。
根据条件“如果甲车提前半小时出发,乙车每小时比原来多行3.5千米, 则两车仍在东方广场门口相遇。”，可以知道，甲的速度并没有变,甲到达东方广场门口时仍然需要6小时。甲车提前半小时出发,说明乙车行了(6－0.5)小时到达东方广场门口,这时乙行了原来乙6小时行的距离。乙每小时多行3.5千米, (6－0.5)小时正好多行了3.5×(6－0.5)的距离,这正好多行了原来乙0.5小时的距离。所以乙原来的速度是：3.5×(6－0.5)÷0.5=3.5×5.5÷0.5=19.25÷0.5=38.5(千米)。
因为,“甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行,6小时后在东方广场门口相遇。”,所以, A、B两地相距的路程是:( 45.5＋38.5)×6=84×6=504(千米)
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