如果星星永不凋落:(1/n+1)^n极限n趋近无穷怎样推知等于e？

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/21 00:30:19

那e值又是怎么来的呢?

我觉得好像不对，后面的那个极限的求解实际上还是用到了e的值，而e的值是由上式定义的，因此等价于用结论推结论。

这个值显然是人们通过大量的计算后定义为e的，它只是一个定义，说白了就是生算出来的，没有其他原因，也无所谓怎样推知。

先将原式划简：原式=e^[nln(1/n+1)]那么原式的极限就等于e的指数nln(1/n+1）的极限，而其又等于ln(1/n+1)/(1/n)由于ln(1/n+1)的等价无穷小为1/n可知指数部分的极限为1，所以原式的极限为e^1即e

(1/n+1)^n极限n趋近无穷怎样推知等于e？计算：当n趋近于正无穷时，（1+1/n）的n次方为多少？求当N趋于无穷时,(5^n-4^(n-1))/(5^(n+1)+3^(n+2))的极限，谢谢！ [n+3n(lge)^n+(lge)^n]/(3n+1)的极限 1+1/2+1/3+1/4......1/n (n趋于无穷)的极限谢谢!! 1+1/2+1/3+1/4......1/n (n趋于无穷)的极限谢谢! 求极限：X→1时x的n次方减一比x-1, n→正无穷5^n-4^(n-1)/5^(n+1)+3^(n+2) 请问如何求(1+1/n)^n 的极限? 如何证明(1+1/n)^n 当n趋向无穷大时，极限存在 Sn=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n.求n^2(S(n+1)-Sn)的极限