高考问答制作绶带需要设备机器:初一数学应用题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 20:05:56
某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件。生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。
（1）按要求安排AB两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来。
（2）设生产AB两种产品获总利润为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的关系，并说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
（1）按要求安排AB两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来。
（2）设生产AB两种产品获总利润为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的关系，并说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
解：
设生产A种产品x件，B种产品y件，则得方程组：
9x+4y=360
3x+10y=290
解上方程组，得
y=255/13=19+8/13，
取y=19，因为要生产A、B两种产品共50件，则x=31
把x=31代入上方程式组
得9*31+4*19=355小于360，360-355=6
3*31+10*19=283小于290，290-283=7
答：生产A种产品31件，生产B两种产品19件。还余甲种原料6千克，乙种材料7千克。
y=700x+[50-x]*1200=60000-500x
当X=31时，利润最大
Y=60000-500*31=44500