二手食品成型机:1道数学应用题（初一的），要讲解和方程。

把一个长、宽、高分别为15cm、12cm、8cm的长方体钢块锻造（改造）成一个底面（是正方形）边长为12cm的长方形零件。问：这块钢块锻造前和锻造后的表面积哪个大？？？

前的表面积是：[15*12+15*8+12*8]*2=792
体积是：15*12*8=1440
后来的高是：1440/[12*12]=10
后来的表面积是：12*4*10+12*12*2=768

很显然，以前的表面积大。

首先计算长方体的体积：15×12×8＝1440
在计算锻造后的长方形的高：1440/12/12=10
则原长方体的表面积为：2×(15×12＋15×8＋12×8)＝792
锻造后长方体的表面积为：2×(12×12)＋4×(12×10)＝768

设长方形零件的高为x
12*12*X=15X12X8 ｛因为体积都是一样的｝
x=10

长方体钢块的表面积为 (15*12+15*8+12*8)*2=732
长方体零件表面积 12*10*4+12*12*2=768

所以零件表面积大

锻造前表面积：S1=（15*12+12*8+15*8）*2=？（自己算）
锻造后体积：V=15*12*8
锻造前后体积相同，所以锻造后的高为：H=V/（12*12）
所以锻造后的表面积为：S2=12*12*2（上下两面）+12*H*4（四个侧面相同，所以乘以4）=？（自己算）
然后在比较S1和S2，就知道了

明白了吗？再多想想吧~

忽略锻造的损耗:
锻造前:长方体时表面积为:2×(15×12+12×8+8×15)=792
锻造后:长方体底面积为12×12=144,所以体积一样,则高为15×12×8÷144=10
所以表面积为:2×(12×12+12×10+12×10)=768
所以锻造前大.

因为是锻造,所以体积不会变.则体积为15*12*8=1440,那么锻造后长方体的高为1440/12/12=10,再分别算两个长方体的表面积,加以比较