高考问答亚克力制品厂家直销:高中数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/26 10:31:36
若x>1，求y=x的平方除以（x-1）的最小值。
最好详细解答一下，谢谢
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Y＝X平方／（X－1）
＝〔（X－1）平方＋2（X－1）＋1〕／（X－1）
＝（X－1）＋2＋1／（X－1）
＝（X－1）＋1／（X－1）＋2 （下面用基本不等式）
>＝2倍根号下〔（X－1）乘以1／（X－1）〕＋2
＝2＋2
＝4
当且仅当（X－1）＝1／（X－1），即X＝2时取等号。
所以当X＝2时，最小值为4。
楼主，清楚了吗？
我是河南省商丘市第一高级中学的数学老师，希望能够帮上你的忙。
y=(x-1)+2+1/x-1
(x-1)+1/x-1的最小值为2，故原式最小值为4
4 先分离常数再用均值不等式
x>1,则x-1>0
因此思路应该是尽量把非(x-1)的项都化为(x-1)的项
掌握了这个思路,以后这样的题就都是"手到擒来",一通百通哈!