高考问答闪电侠 热浪:一道有趣的数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 08:23:38
先把题目简化：因为尺长6cm，故只要能测出1~5cm即可，并且相当于已提供6cm刻度。
如果允许在被测物体上做记号多次测量的话，那么显然一个1cm刻度就够~显然，上述情况应该是不允许的。
所以，排除上述情况的条件下，
首先、必须有最小刻度1cm，假设取x,y(x<y)
则x=1或y=5或y-x=1
分别讨论……然后再分情况讨论……再讨论……省略……
最后答案应该是1cm、4cm或2cm、5cm吧：
1cm=1cm
2cm=6cm-4cm
3cm=4cm-1cm
4cm=4cm
5cm=6cm-1cm
6cm=6cm
1=6-5
2=2
3=5-2
4=6-2
5=5
6=6
分析毕。
不过这个解法好像不大好……基本属于穷举……看到的兄弟也帮忙想啊~
补充：因为只有0 x y 6四个刻度，最多能量出4*3/2=6种长度，而题目要求至少6种，所以任意两刻度之间距离不同，这样可以很快排除：
1、包括3cm刻度的情况
2、到两端距离相等：1cm 5cm和2cm 4cm
3、两刻度间距等于其中一个刻度与两端距离：1cm 2cm和4cm 5cm
这样所有错误答案都被排除。
1在尺子的1厘米处刻一刻度
2在尺子的2厘米处刻一刻度
保证正确，我是学计量学的
注明：将绳子对折后是3厘米刻度，所以无须加刻
在尺子的1厘米处刻一刻度，就有了1厘米刻度和5厘米刻度
在尺子的2厘米处刻一刻度，就有了2厘米刻度和4厘米刻度
绳子本身是6厘米刻度
刻一个1cm,一个2cm
1=1
1+1=2
1+2=3
2+2=4
1+2+2=5
1+1+1+1+2=6
2和3也可以
3-2=1
……
二厘米处刻度，五厘米处刻度
一厘米出刻一个,四厘米出刻一个;
或二厘米出刻一个,五厘米出刻一个.
可以
1 .在尺子的1厘米处刻一刻度
2 .在尺子的3厘米处刻一刻度